Podrobnější komentář k projektům IMS 2007/08

Analytické řešení SHO

Simulace představuje numerické a tedy nepřesné řešení, kde množstvím pokusů ovlivňujeme míru přiblížení numerických výsledků k ideálním hodnotám. Ty ideální lze odvodit matematickou cestou, tak zvaně analyticky. Dříve se jednalo o jediný možný způsob zkoumání například SHO. V případě řešení SHO převádíme problém na Markovské procesy (google: Markov process). Analogie může být analytické/numerické řešení integrálů, rovnic a podobně. V rámci tohoto projektu je cílem prostudovat, pochopit a realizovat modelování tímto způsobem na příkladě jednoduchého (avšak existujícího) SHO. Řešení je možno dodat v papírové formě, což umožní se vyhnout sázení vzorců a rovnic na počítači.
Literatura:

web
stará skripta
kolují mezi vámi dvě knihy o SHO, nějak si je vzájemně prohoďte.

Aplikace metod lineárního programování (LP)

Optimalizace nejsou přímou součástí osnov předmětu, tak je možno je dostudovat v rámci projektu. Prostudujte metody LP a nějaký nástroj pro LP (nabízí se velmi dobře dokumentovaný GNU GLPK). Zvolte si problém s prvky řešitelnými LP a ten modelujte. Lze použít například kombinaci GLPK se SIMLIBem (ukázka kombinace GLPK a SIMLIB bude obvzlášť vítána).

Citlivostní analýza

Studijní téma. Hledejte problémy obsahující velkou vazbu na nějaký vstupní parametr. Simulační řešení například v SIMLIB. Pokud někoho zajímá chaos, pak může být.

Implementace diskr. simulátoru v Pythonu (procesně)

Naprogramujte váš vlastní diskrétní simulátor v Pythonu, případně v příbuzném jazyce. Ukažte jeho funkci na jednoduchém diskrétním systému (například z oblasti SHO). Pamatujte, že v diskrétních systémech lze očekávat více paralelně koexistujících procesů. Tuto skutečnost řešte procesně (událostně řízená simulace je CHYBNÉ řešení). Pamatujte na modelový čas (kalendář událostí), fronty, statistiky, zařízení.

Literatura a inspirace:

zdrojové texty SIMLIBu

Implementace diskr. simulátoru založeného na řízení UDÁLOSTMI (opak procesně orientovaného přístupu)

Naprogramujte váš vlastní diskrétní simulátor v Pythonu, případně v příbuzném jazyce. Ukažte jeho funkci na jednoduchém diskrétním systému (například z oblasti SHO). Pamatujte, že v diskrétních systémech lze očekávat více paralelně koexistujících procesů. Tuto skutečnost řešte událostně. Pamatujte na modelový čas (kalendář událostí), fronty, statistiky, zařízení.

Literatura a inspirace:

zdrojové texty SIMLIBu

Implementace knihovny pro generování pseduo-náhodných čísel různých rozložení (alespoň 10 typů)

Prostudujte literaturu o pravděpodobnostních rozloženích (Wikipedia). Implementujte generátory pro tato rozložení. Alespoň na histogramech ověřte funkci implementovaných generátorů.

ZpracNahCisAStochDat.ps

Implementace spojitého simulátoru v Pythonu

Prostudujte konstrukci spojitého simulátoru (obecně nebo ze SIMLIBu). V Pythonu navrhněte a implementujte vhodný způsob zadávání spojitých modelů a jejich simulaci. Součástí implementace nechť je alespoň jedna netriviální (triviální=Eulerova) metoda numerické integrace. Na příkladě demonstrujte funkci vaší knihovny.

Implementace testu dobré shody

Test dobré shody (chí kvadrát) je statistický nástroj pro posouzení, zda zadaný soubor čísel odpovídá zadanému pravděpodobnostnímu rozložení s konkrétními parametry. Implementujte generátor Pearsonova rozložení a algoritmus testu shody. Na příkladech demonstrujte funkčnost.

ZpracNahCisAStochDat.ps

Knihovna pro modelování SHO ve vybraném jazyce

Zvolte jazyk pro implementování této knihovny (naprosto libovolný, pamatujte na potřebu paralelních procesů). Implementujte vlastní nástroje pro frontu, zařízení, sklad a vedení statistik. Dokumentujte na alespoň triviálním příkladě funkčnost.

Letecký simulátor

Studijně-implementační projekt. Prozkoumejte fyzikální/technické zákony/možnosti související s aerodynamikou a létáním. Modelujte vybraný prvek nebo kompletní let (zjednodušeně) jako spojitý model.

Markovské procesy (a řetězce)

Studijně-implementační projekt. Markovské procesy se neobjevují pouze v tématice SHO. Prozkoumejte aplikace Markovských procesů, jednu vyberte a prostudujte důkladněji. Implementujte model, který vaši studii podpoří.

Klíčová slova pro google: markov chain, markov process

Model analogového filtru (včetně specifikace filtru)

Navrhněte smysluplný analogový filtr (ideálně nějaký z vašeho okolí). Navrhněte a implementujte jeho model, například prostředky knihovny SIMLIB. V rámci experimentování s modelem demonstrujte funkci modelu v zajímavých reálných situacích. Experimentujte s parametry modelu. Zkuste se vyhnout jednoduchým zvukovým efektům.

Model dopravy: MHD

Modelujte dopravní síť v konkrétním městě. Pokuste se respektovat (s ohledem na možnosti) skutečnou strukturu sítě a harmonogramy jízd. Modelujte příchody požadavků do systému (toky cestujících) s ohledem na skutečný stav. Implementujte například v SIMLIB. Zkoumejte průchodnost systému. Součástí modelu je zřejmě i studie konkrétního města.

Model dopravy: vlaky

Podobně jako předchozí model MHD. Lze pojmout jako zkoumání průchodnosti dopravní sítě nebo jako zkoumání jednoho konkrétního (většího) uzlu. V případě modelu dopravního uzlu (nádraží, překladní stanice) pochopitelně opět vycházejte z konkrétního existujícího místa na této planetě. Lze u tohoto pojetí navíc předpokládat, že se budete zabývat větším detailem (například pohyb vlaku o kolejišti, výhybky, řazení vagónů, ...).

Model homogenního vedení

Řešení v SIMLIB (výhradně). Prostudujte příslušnou teorii a implementujte model vedení se zohledněním: jeho funkce, nasazení, parametrů, délky a podobně. Lze také zpracovat model elektrizační sítě.

Model chemické reakce

Studijní projekt se simulačním řešením v SIMLIB. Prozkoumejte existující modely (a zkoumanou problematiku) v dané oblasti. Inspirujte se konkrétním řešeným problémem a zpracujte vlastní model v SIMLIB. Experimentujte s modelem a popište chování modelovaného systému. Bylo by dobré, aby modelovaná reakce měla nějaký průběh v čase (aby součástí modelu byl i čas).

Model implementovaný barvenou Petriho sítí

Prostudujte barvené Petriho sítě (colored PN) a související nástroje. Implementujte buď:

vlastní interpret barvených sítí (zjednodušeně jenom třeba s čísly a seznamy)
model vybraného problému včetně tedy kompletní studie (simulační výsledky)

Model implementovaný objektově orientovanou Petriho sítí

Podobně jako u barvených sítí. Jedná se o studii, téměř až zamyšlení se nad tématem aplikací OOPN v moderním modelování.

Inspirujte se nástrojem PNtalk
http://perchta.fit.vutbr.cz:8000/projekty/12

Model jaderného reaktoru

Prozkoumejte dostupnou literaturu a zpracujte zjednodušený (v rámci možností) model fyziky jaderného reaktoru. Experimentujte s patřičnými provozními stavy reaktoru (včetně nějakých netypických)

Model naší sluneční soustavy (pohyb planet)

Model pohybu ve 3D. Rozšiřte o průlet například kometou, nějaké srážky a podoně. Zpracování v SIMLIB.

Model potrubního systému

Zvolte si transportní komoditu (plyn, voda, teplá voda), případně městskou kanalizaci. Zkoumejte dostupné informace o řízení takovéto potrubní dopravy. Zpracujte o tom model. Pokuste se vyjít z existujícího reálného systému.

Model regulačního obvodu

Zvolte si regulační aplikaci. Vytvořte její model a zkoumejte chování systému. Je absolutně zapovězeno modelovat topnou soustavu v bytě, či domě.

Model růstu rostlin

Zkoumejte:

růst jednotlivé rostliny v různých podmínkách (například v prostředí jiných rostlin, nedostatku světla, živin, ...) - vede například na L-systémy, ovšem nezapomínejte na ovlivňování růstu okolím
model společenství rostlin - jejich rozmnožování, vliv na okolní ekosystém a podobně - vede například na celulární automaty

Model ve vybraném simulačním jazyce

Vybírejte z jazyků, které jsou charakterizovány jako simulační (není to například Pascal, Java, C/C++, Basic, ...). Implementujte zvolený problém ve formě simulačního modelu. Pokuste se o nalezení velmi specializovaného jazyka. Hodnocení bude ovlivněno mírou originality zkoumané problematiky, nástroje, modelu, ...

Model založený na formalismu DEVS

DEVS je poměrně rozšířený formalismus pro popis diskrétních systémů. Je preferován především v USA, odkud i beztak pochází (autor: B. Zeigler). Prostudujte samotný formalismus, nástroje na něm založené. Implementujte vlastní řešení DEVSu (a demonstrujte) nebo vámi zvolený netriviální model. Pozor na recykláty projektů z SIN.

Modelování číslicových obvodů

Prostudujte metody modelování a simulace číslicových obvodů (s výjimkou nástojů založených na VHDL a podobných). Implementujte simulátor obvodů a implementujte zvolený obvod ve formě jeho modelu. Cílem je studium metod simulace číslicových obvodů. Tedy rozhodně ne demopříklady k VHDL a příbuzným nástrojům.

Modelování náhodných procesů (aproximace)

Zvolte si problém (ideálně pozorováním reality) vykazující prvky náhodného chování. Změřte dostatečně velký počet údajů o tomto náhodném procesu. Soubor údajů nahraďte (aproximujte) existujícím pravděpodobnostním rozložením. Zkoumejte shodu souboru dat a teoretického náhodného procesu.

Studijní projekt. Metody jsou na internetu dobře popsány

Modely inteligentního chování

Zvolte si projev individuální nebo skupinové inteligence (Swarm intelligence) - rozpoznávání, plánování, komunikaci, rozhodování a podobně. Implementujte patřičný model. Pozor na recykláty z jiných souvisejících předmětů.

Modely konstrukce staveb

Modely statiky budov. Prostudujte dostupné informace a implementujte model zvolené stavby (nebo fragmentu) ve zvoleném nástroji. Tyto modely jsou mnohdy založeny na metodě konečných prvků (k tomu existuje spousta informací a nástrojů).

Modely spolehlivosti

Prostudujte metodiku posuzování spolehlivosti technických zařízení. Zvolte si konkrétní zařízení a implementujte jeho spolehlivostní model. Zvolený problém by měl být z tohoto hlediska jaksi zajímavý.

Modely zemětřesení

Lze předpokládat, že toto bude spíše studijní projekt. Zkoumejte zajímavé oblasti planety z hlediska tektonické činnosti a související počítačové modely. Dle možností zpracujte vlastní model na zjednodušených základech.

Modely zemské atmosféry

Prostudujte tyto modely - horizontální, vertikální proudění v atmosféře, Navier-Stokesovy rovnice, meteorologické modely. Dále je možno (a vítáno) prozkoumat modely znečištění atmosféry - emise CO2 a podobně, prachové částice v ovzduší. Podle možností zpracujte vlastní model.

Netriviální model v systému DYMOLA/Modelica

Nástroj Dymola je zaveden v našem předmětu jako standardní vyučovaný nástroj. Sestrojení netriviálního modelu v Dymole by neměl být problém. Pozor na zneužití demopříkladů z DYMOLY.

Netriviální příklad kombinovaného modelu

Doporučuji SIMLIB. Zvolte si problém vykazující prvky diskrétního a spojitého chování. Sestavte jeho model.

Netriviální příklad modelu založeného na Monte Carlo metodě

Inspirujte se současnými příklady použití Monte Carlo metody. Vytvořte vlastní modifikaci nějaké aplikace. Vytvořte model

Numerická integrace - implementace vícekrokové metody

Napište vlastní implementaci vícekrokové metody (k tomu pochopitelně přísluší i jednokroková metoda pro nastartování). Dodejte demopříklady

Optimalizace ve vybraném problému

Optimalizace v počítačovém modelu provedená libovolným optimalizačním algoritmem

Paralelizace diskrétního modelu

Ukažte možnosti paralelizace diskrétní simulace. Studijní projekt. Zamyslete se nad vhodným formalismem pro popis diskrétního modelu, který vede ke snadné paralelizovatelnosti. Cílem je zrychlení výpočtu simulačního experimentu.

Paralelizace spojitého modelu

Implementujte paralelní spojitý simulátor. Demopříklady. Možnost testovat na školních víceprocesorových strojích

Prostorové modelování

Modely s geografickým charakterem. Studijní

Příklad použití metody konečných prvků

Prostudujte tuto metodu a existující nástroje. Zvolte si problém a napište jeho model

Reality in the loop

Prostudujte metody kombinování poč. simulace a existujících prvků. Prototypově implementujte příklad

SHO: nádraží, SHO: nemocnice, SHO: pracoviště státní správy, SHO: stavba pyramidy v Gíze

Implementujte model tohoto systému (dle například vlastních zkušeností) pomocí knihovny SIMLIB. Experimentujte s modelem a ukažte jeho validitu

SHO: ukázka s několika různými procesy

Zvolte si problém, který v sobě obsahuje několik naprosto různých procesů, které spolu mají nějakou formou komunikovat. Implementujte model systému v například SIMLIB. Experimentujte s modelem. Zkoumejte jeho validitu

Simulované žíhání

Prostudujte simulované žíhání. Předveďte na zvoleném příkladě (včetně vlastní implementace)

Síťový protokol

Vytvořte počítačový model zvoleného existujícího síťového protokolu. Testujte.

vysledkem by mel byt predevsim model nejakeho sitoveho problemu (protokolu, smerovace, metody, algoritmu), se kterym lze experimentovat. Vy popisujete spis nejakou utilitu.

Zvolte si nejaky sitovy (obecne transportni) protokol (dohodu). V modelu by meli figurovat komunikujici jedinci (alespon dva), transportni medium/kanal (napr. s nejakou chybovosti) a dohodnuty zpusob komunikace.

K tematu lze pristoupit diskretne (vymena zprav, pravdepodobnost chyby, ...) nebo spojite (prenos na fyzicke urovni s ovlivnovanim specifickym prostredim, pruchod signalu atmosferou, ...).

Systém hromadné obsluhy modelovaný v jazyce SIMSCRIPT (Simula 67)

Implementujte SHO v jazyce SIMSCRIPT. Vzhledem k náročnosti spojené se studiem nového simulačního prostředí se připouští celkové zjednodušení složitosti tématu. Dávám ovšem důraz na komplexnost zpracování modelečně-simulační úlohy - tedy specifikaci, abstraktní model, simulační model, experimenty, výsledky, ...

Ukázka celulárního automatu

Navrhněte a implementuje model založení na celulárních automatech. Nerad bych dostával modely požářů, šíření epidemií, mravenců, chování kapalin a podobně. Takové projekty budu bedlivěji zkoumat na originálnost a vlastní přínos autorů.

Ukázka heterogenního modelování

Prostudujte metody heterogenního modelování (multi-model, multi-formalism model). Dodejte vlastní ukázky modelů. Spíše studijní téma, ovšem mini-demo modelu nezbytnost.

Ukázka modelu fuzzy systému

Zvolte si problém vykazující prvky, které lze optimálně modelovat pomocí fuzzy přístupu. Napište jeho model (např. v SIMLIB)

Ukázka reflektivní simulace

Studijní a částečně implementační. Ukažte možné implementace reflektivity v simulačních nástrojích (model je schopen simulovat sám sebe a získávat tak o sobě poznatky). Demonstrujte na příkladech. Lze řešit v SIMLIB nebo Simule 67. Stačí jednoduchý problém demonstrující podstatu metody a jeho pochopení.

Ukázka vnořené simulace

Studijní a částečně implementační. Ukažte možné implementace vnořené simulace (model je schopen simulovat nějaký jev, aby tak byl schopen vlastních (například) rozhodnutí). Demonstrujte na příkladech. Lze řešit v SIMLIB nebo Simule 67. Stačí jednoduchý problém demonstrující podstatu metody a jeho pochopení.

Virtuální realita

Implementujte zvolený prvek.

Vlastní příklad diskrétního systému (téma musí být schváleno opravujícím)

Připouští se SIMLIB. Téma musí být pochopitelně naprosto odlišné od zde vypsaných témat.

Vlastní příklad spojitého systému (téma musí být schváleno opravujícím)

Připouští se SIMLIB. Téma musí být pochopitelně naprosto odlišné od zde vypsaných témat.

Výrobní firma

Model výrobní firmy (částečně SHO, lze očekávat i spojité prvky). Implementace v SIMLIB.

ZpracNahCisAStochDat.ps