Doporučená témata pro projekt

Zdroje

• Google
• Knihy v knihovně
• Knihy u přednášejícího (MH)
• články v časopisech (pokud je nelze stáhnout, je možné si je vyžádat v knihovně (s odvoláním na MH))

Nosná a preferovaná témata

• práce J. Tirole o oligopolech
• kooperativní hry a nucleolus - aplikace a studie aplikovatelnosti.
  • výpočet jádra hry, aplikace Shapleyho hodnoty, nucleolus v aplikacích
• aplikace VCG mechanismu. Mechanism design odolný proti strategické manipulaci.
  • definice strategické manipulace, odolnost proti str. manipulovatelnosti
  • formulace pravidel (plateb) pro konstrukci VCG v dané aplikaci

Teorie volby

• Vazby TH na psycho-vědy (psychologie, psychiatrie, sociologie, politologie)
• Axiomatická teorie užitku
• Modely rizika při rozhodování

Nekooperativní hry v normální formě

• článek Aumann, R.: Agreeing to Disagree
• článek Shubik: On the Number of Nash Equilibria in a Bimatrix Game
• článek Gilboa, Kalai, Zemel: The complexity of eliminating dominated strategies
• články autorů Papadimitriou, Aumann, Kalai, ...
• Experimentální teorie her, zkoumání platnosti ekvilibrií (prasátka, opičky, ...)
• Algoritmy výpočtu MNE (Lemke-Howson, evoluční přístupy, )
• Epsilon-ekvilibrium - Nashovo ekvilibrium s tolerancí. Vliv na výpočetní složitost.
• Herně teoretická analýza koordinačních a anti-koordinačních her
• Reálné příklady hry typu Ultimatum game
• Rozbor důkazu o existenci MNE v konečných hrách

Dynamické hry

• Hry s nedokonalou informací a jejich řešení ve formě SPNE
• Kdy dochází reálně k situacím nedokonalé informace, vazba na experimentální TH
• Zermelův teorém - jeho rozbor a pochopení
• Trembling hand equilibrium (Selten)

Kooperativní hry

• Matematický rozbor Nashova vyjednávacího řešení (historický článek Nashe) - důkaz jedinečnost Nashova řešení ve vztahu k jeho čtyřem axiomům
• Další modely vyjednávání (možno zapůjčit knihu u MH)
• Axiomatické základy kooperativních TU her (kniha Peleg, Sudholter: Introduction to coop. GT)
• Kooperativní hry s nepřenositelným užitkem (NTU-games)
• Reálné příklady kooperace a řešení (rozdělování zdrojů, volby, ...)¨
• Rozbor nukleolu v koop. hrách
• Solution concepts v koop. hrách (stable set, core, ...)
• Simple games (vazba na volby)
• Axiomatická definice jádra v koop. hrách

Opakované hry

• varianty Folk teorémů
• Reputace v opakovaných hrách (kniha u MH)
• Aumannovy práce v nekonečně opakovaných hrách

Korelované ekvilibrium

• rozbor původu CE (původní články R. Aumanna)
• článek Robert Nau, Sabrina Gomez Canovas and Pierre Hansen: On the geometry of Nash equilibria and correlated equilibria
• formy signálního zařízení při korelaci, racionalita jako common knowledge
• korelované ekv. v evolučních modelech
• Samuelson, L. (2004). Modeling Knowledge in Economic Analysis. Journal of Economic Literature, 42, 367–403.

Mechanism design

• obecné úvody
• ekonomické mechanismy a jejich návrh - výběrová řízení, trhy, burzy, aukce

Teorie veřejné volby

• varianty důkazu Arrowova paradoxu (zaměření na prokázání existence diktátora, ...)
• zjemnění Arrow. výsledku
• varianty formulace Arrow. paradoxu
• vliv restricted/unrestricted domain na stav volebního mechanismu (zkoumáme jenom "rozumné" preference)
• veřejná volba a rozdělování zdrojů (např. v EU) - resource (re)allocation
• Indexy síly ve volbých (Shapley-Shubik index, ...) - power index

Aukce

• rozbor reálných aukcí (např. implicitní aukce o přidělení kapacit pro mezistátní přenos energie, další komunikace)
• vliv citlivosti na riziko při aukčním chování
• revenue equivalence principle
• VCG mechanismy