Témata projektů IMS 2026/27
Všeobecné podmínky pro projekty
T1: Datacentrum jako zákazník elektrizační soustavy
Studium. Hledejte pod hesly připojovací kapacita, rezervovaný příkon, podmínky připojení k distribuční soustavě, dále data center power capping, interconnection queue, PUE, workload scheduling, training versus inference. Datacentra se stala největší novou kategorií odběratelů a v řadě zemí je neomezuje počet počítačů, ale to, kolik elektřiny jim síť dovolí odebrat; na připojení se čeká roky. Provozovatel se smluvně zavazuje nepřekročit sjednaný příkon, a musí tedy řídit vlastní výpočetní zátěž. Prostudujte, jak se liší úlohy odložitelné od neodložitelných; tento rozdíl je jádrem okruhu.
Metoda řešení. Diskrétní model s modelovým časem, typu SHO. Zákazníky jsou výpočetní úlohy, obslužnými zdroji skupiny výpočetních uzlů, fronty vznikají u plánovače. Stavovými veličinami jsou obsazenost uzlů, délky front podle tříd úloh a okamžitý odebíraný příkon, který je funkcí obsazenosti. Náhodné prvky: proces příchodu úloh s denním a týdenním kolísáním, doba výpočtu (počítejte s tím, že několik velmi dlouhých úloh doprovází množství krátkých), poruchy uzlů.
Experimenty. Zvyšujte zátěž a hledejte bod, kde odezva krátkých úloh začne prudce růst. Zaveďte strop odebíraného příkonu a ukažte, jak se s jeho snižováním prodlužují fronty. Měňte podíl odložitelných úloh a zjistěte, jaký podíl stačí k udržení stropu bez dopadu na neodložitelnou obsluhu. Porovnejte plánovací pravidla a hledejte ekonomicky rozumnou velikost datacentra při daném připojovacím limitu.
Poznání. Kolik výpočetní práce lze provozovat pod daným příkonovým limitem a co stojí každý ušetřený megawatt v podobě zhoršené odezvy. Omezením rozvoje výpočetní kapacity dnes není výroba čipů ani jejich cena, ale připojení k síti a schopnost provozovatele svou spotřebu řídit. Výstupem budiž doporučení, jaký podíl zátěže musí být odložitelný, aby bylo datacentrum provozovatelné.
T2: Flexibilita, akumulace a agregace v elektrizační soustavě
Studium. Hledejte pod hesly agregátor flexibility, podpůrné služby, regulační energie, blok zdrojů a spotřeby, řízení strany spotřeby, bateriové úložiště, dále demand response, ancillary services. Soustava musí být každou chvíli vyrovnaná, a protože ubývá velkých točivých zdrojů, nastupují baterie a spotřebiče, jejichž chod lze na čas posunout. Agregátor sdružuje množství malých jednotek a soustavě nabízí jejich řízení jako jeden celek. Prostudujte, čím je jednotka pro takový blok vhodná: musí být dostupná, řiditelná a její posunutí nesmí obtěžovat majitele.
Metoda řešení. Kombinovaný model. Spojitou částí jsou stavy nabití baterií a akumulovaná energie v tepelných spotřebičích, tedy několik jednoduchých rovnic typu přítok mínus odtok; diskrétní stavovou proměnnou je režim jednotky a stav aktivace bloku. Události tvoří příchod a ukončení regulačního požadavku, připojení a odpojení jednotky, dosažení mezního stavu nabití a porucha. Náhodné prvky: okamžik, směr a velikost regulačních požadavků, dostupnost jednotek v čase, chování majitelů, kteří mohou jednotku dočasně vyjmout.
Experimenty. Měňte skladbu bloku a hledejte poměr baterií a řiditelné spotřeby, který udrží nabízený výkon nejspolehlivěji. Zkoumejte, jak často je flexibilita vyvolána a jak dlouho trvá jedna aktivace; to rozhoduje o celé ekonomice. Ukažte, co se stane, není-li blok v okamžiku aktivace v požadovaném stavu, a jakou rezervu je nutné držet. Porovnejte mělké a hluboké cyklování baterie a simulujte výpadek největší jednotky.
Poznání. Kolik využitelné flexibility se skrývá v běžné spotřebě, aniž by kdokoliv pocítil nepohodlí, a za jakých podmínek se ji vyplatí nabízet. Hodnota akumulace není dána její velikostí, ale tím, zda je energie k dispozici právě v okamžiku, kdy ji soustava potřebuje. Výstupem budiž doporučení velikosti a skladby bloku pro zvolený region.
T3: Teplárenství po uhlí
Studium. Hledejte pod hesly soustava zásobování tepelnou energií, centrální zásobování teplem, odstavení uhelných zdrojů, velké tepelné čerpadlo, energetické využití odpadu, akumulace tepla, odběrový diagram, denostupně, emisní povolenky. Teplárny musí v nejbližších letech opustit uhlí a každá řeší, čím ho nahradit. Prostudujte tvar odběrového diagramu během roku: rozdíl mezi letním a zimním odběrem je několikanásobný a špičkový výkon je potřeba jen několik desítek hodin ročně.
Metoda řešení. Kombinovaný model, případně SHO, soustředíte-li se na obsluhu odběrných míst. V kombinované variantě jsou spojitými veličinami teplota vody v soustavě, obsah akumulační nádrže a teplota v zásobovaných objektech, dohromady tři až pět jednoduchých rovnic. Diskrétní stavovou proměnnou je sestava právě běžících zdrojů; události tvoří najíždění a odstavování zdrojů podle pořadí nasazení, přepínání paliva a odstávky. Náhodné prvky: průběh venkovní teploty, odběr teplé vody v domácnostech, poruchy zdrojů.
Experimenty. Simulujte několikadenní mrazivé období a zjistěte, zda navržená sestava zdrojů odběr pokryje. Měňte velikost akumulační nádrže a ukažte, kolik špičkového výkonu jí lze nahradit. Vyřaďte hlavní zdroj v nejméně vhodný okamžik. Porovnejte varianty náhrady uhlí podle provozních nákladů, emisí a spolehlivosti a zkoumejte citlivost na cenu paliva a emisních povolenek.
Poznání. Jak velký špičkový zdroj soustava potřebuje a jak málo hodin za rok běží. Překážkou odchodu od uhlí není průměrný výkon, který se nahradí snadno, ale pokrytí několika nejchladnějších dnů v roce; akumulace tento problém zmenšuje, ale neodstraňuje. Výstupem budiž návrh sestavy zdrojů pro zvolenou soustavu včetně toho, co se stane, když se návrh o stupeň netrefí.
T4: Energeticky náročná výroba s řízeným přerušováním provozu
Studium. Hledejte pod hesly energeticky náročný průmysl, sklářská tavicí vana, elektrická oblouková pec, rotační pec, elektrolýza, doba najetí a chladnutí agregátu, přerušitelný odběr, řízení odběru na straně spotřeby, spotová cena elektřiny, rezervovaný příkon, čtvrthodinové maximum. Hodinové ceny elektřiny se během dne liší několikanásobně a část průmyslu na to reaguje omezením výroby v nejdražších hodinách; ne každý provoz to ale snese. Sklářskou vanu nelze nechat vychladnout vůbec, oblouková pec se dá odstavit mezi tavbami, ale ne uprostřed, a rozjezd zařízení trvá hodiny až dny a sám spotřebuje energii. Všimněte si, že se neplatí jen za odebranou energii, ale i za rezervovaný příkon a za nejvyšší čtvrthodinový odběr v měsíci.
Metoda řešení. Diskrétní model s modelovým časem, typu SHO. Zákazníky jsou výrobní zakázky nebo dávky, obslužnými zdroji jednotlivé agregáty. Agregát nemá jen stavy volný a obsazený, ale sled stavů studený, najíždějící, teplý nečinný a v provozu; přechody mezi nimi trvají a spotřebovávají energii, jde tedy o diskrétní stavovou proměnnou, která rozhoduje, zda lze výrobu vůbec přerušit. Stavovými veličinami jsou stav a zbývající doba náběhu každého agregátu, okamžitý odběr, rozpracované zakázky, skluz proti termínům a dosud dosažené čtvrthodinové maximum. Náhodné prvky: příchod a velikost zakázek, doby operací, poruchy agregátů a průběh ceny elektřiny, jehož model si sestavte z veřejných historických řad.
Experimenty. Těžištěm je hledání řídicí strategie. Porovnejte alespoň čtyři přístupy: prahové vypínání při ceně nad zvolenou mezí, rozhodování podle předpovědi na několik hodin dopředu, pevný denní rozvrh s nočním provozem, a strategii, která při hrozícím skluzu zakázky vypnout odmítne. Pro prahovou strategii najděte optimální mez a zjistěte, zda je optimum ostré, nebo plochý oblouk. Prodlužujte dobu náběhu agregátu a hledejte hranici, nad kterou se přerušování přestane vyplácet. Zhoršujte přesnost předpovědi ceny a zaveďte platbu za čtvrthodinové maximum.
Poznání. Jak velká část spotřeby energeticky náročného provozu je ve skutečnosti řiditelná; neomezuje ji ochota provozovatele, ale doba náběhu zařízení a závazné termíny zakázek. Kde leží hranice mezi provozem, který se vyplatí řídit podle ceny, a provozem, pro který je to ztráta času. Výstupem budiž doporučená řídicí strategie včetně vyčíslení ročního přínosu a posouzení, jak si vede při chybné předpovědi.
T5: Námořní kontejnerová přeprava, trasy a spolehlivost
Studium. Hledejte pod hesly linková námořní přeprava, kontejnerová loď, TEU, jízdní řád linky, objízdná trasa okolo Mysu Dobré naděje, Suezský a Panamský průplav, aliance rejdařů, dále liner service loop, schedule reliability, slow steaming, blank sailing. Linková přeprava nejezdí na zavolání, ale podle jízdního řádu: z každého přístavu v okruhu se vyplouvá jednou týdně. Z toho plyne vazba, která je jádrem okruhu: prodlouží-li se trasa, frekvence se udrží jedině přidáním dalších lodí. Prostudujte také, proč rejdaři plují pomaleji, než umí.
Metoda řešení. Diskrétní model s modelovým časem, typu SHO. Obslužnými zdroji jsou lodě nasazené ve smyčce, kotviště a jeřáby v přístavech a kapacita průplavu; fronty vznikají na rejdě a před vjezdem do průplavu. Stavovými veličinami jsou poloha a stav každé lodi v okruhu, její naplnění a zpoždění proti jízdnímu řádu. Náhodné prvky: kolísání doby plavby vlivem počasí, doba obsluhy v přístavech, čekání na proplutí, kolísání poptávky a přerušení trasy s náhodnou dobou trvání.
Experimenty. Spočítejte, kolik lodí okruh potřebuje pro týdenní odjezdy na krátké a kolik na objízdné trase. Měňte cestovní rychlost a hledejte, kde se úspora paliva přestane vyplácet kvůli nutnosti přidat loď. Vneste do systému jedno zpoždění a sledujte, zda se okruhem rozplyne, nebo nabaluje. Simulujte uzavření trasy i její náhlé otevření a zkoumejte, jak velká rezerva v jízdním řádu udrží slíbené termíny.
Poznání. Kolik lodí stojí jedna zavřená úžina, vyjádřeno číslem. Spolehlivost linky není dána průměrnou dobou plavby, ale rezervou zabudovanou do jízdního řádu; rejdař za ni platí buď loděmi, nebo pomalejší plavbou. Výstupem budiž návrh jízdního řádu pro zvolenou linku včetně počtu lodí a jeho chování při přerušení trasy.
T6: Přístavní terminál a návaznost na vnitrozemí
Studium. Hledejte pod hesly kontejnerový terminál, překladiště, nábřežní jeřáb, překladní výkon, skladová plocha a stohování kontejnerů, kotviště a okno pro přistání, vnitrozemský terminál, dále container terminal throughput, yard capacity, container dwell time, hinterland connection. Terminál je místo, kde se dávkový příchod tisíců kontejnerů naráz převádí na plynulý odvoz po jednotlivých kusech. Prostředníkem je skladová plocha a rozhodující veličinou doba, po kterou kontejner leží, než si ho někdo odveze. Prostudujte, čím se liší odvoz kamionem, vlakem a po vodě z hlediska dávkovosti.
Metoda řešení. Diskrétní model s modelovým časem, typu SHO. Obslužnými zdroji jsou kotviště, nábřežní jeřáby, mechanismy na ploše, brány pro kamiony a vlakové soupravy; fronty vznikají na rejdě, před branou a u odvozu. Stavovými veličinami jsou obsazenost kotvišť a jeřábů, počet kontejnerů na ploše rozlišený podle doby ležení a délky front. Náhodné prvky: odchylka příjezdu lodí od jízdního řádu, počet kontejnerů na lodi, doba překladu jednoho kusu, doba ležení kontejneru a příjezdy kamionů během dne.
Experimenty. Zvyšujte počet jeřábů a hledejte bod, kde propustnost přestane růst, protože omezení převezme jiné hrdlo. Nechte připlout dvě velké lodě současně a ukažte, jak dlouho se terminál z nárazu vzpamatovává. Zkracujte dobu ležení kontejneru a vyčíslete, kolik plochy to uvolní. Porovnejte různý podíl odvozu po železnici a po silnici a nasimulujte shluk lodí po obnovení námořní trasy.
Poznání. Které hrdlo terminál skutečně omezuje; bývá to skladová plocha a odvoz do vnitrozemí, nikoliv jeřáby. Přístav se nezahltí průměrným objemem, ale nerovnoměrností příjezdů, a nejlevnějším opatřením proti přeplnění bývá zrychlení odvozu. Výstupem budiž doporučení, do čeho má terminál investovat jako první. Jeden tým řeší buď T5, nebo T6, nikoliv obojí.
T7: Těžba nerostných surovin
Studium. Hledejte pod hesly povrchová a hlubinná těžba, skrývka, těžební řez, kolový nakladač a dampr, primární a sekundární drcení, mletí, úpravna, flotace, magnetické a gravitační rozdružování, výtěžnost úpravy, obsah užitkové složky, hranice těžitelnosti, odkaliště. V dole se nedopravuje produkt, ale hornina, jejíž drtivá většina je odpad; obsah kovu bývá v procentech, u některých surovin v desetinách procenta. Celý provoz je zápasem o vytížení několika velmi drahých strojů. Prostudujte, proč se mezi důl a úpravnu vkládá vyrovnávací skládka a co dělá kolísání kvality rudy s výtěžností.
Metoda řešení. Diskrétní model s modelovým časem, typu SHO. Obslužnými zdroji jsou rypadla a nakladače, vozový park, drtiče, mlýny a linky úpravny; mezkládky modelujte jako sklady s omezenou kapacitou. Stavovými veličinami jsou obsazenost strojů, zásoby na mezkládkách a obsah užitkové složky v právě zpracovávané dávce. Náhodné prvky: doba nakládky a jízdy (jízdní doba roste s postupující hloubkou), poruchy a odstávky strojů, a obsah kovu v dávkách, který nesmí být nezávislý náhodný výběr, protože sousední dávky pocházejí z téhož místa ložiska.
Experimenty. Hledejte poměr počtu vozidel k počtu nakladačů, při kterém nestojí ani jedni, ani druzí, a sledujte jeho změnu s prodlužující se trasou. Zkoumejte, jak se poruchovost jediného mlýna promítne do celého provozu. Měňte velikost vyrovnávací skládky a ukažte její vliv na kolísání výtěžnosti. Snižte obsah kovu v rudě o desetinu procenta a spočítejte, o kolik víc horniny je nutné protočit.
Poznání. Kolik horniny a energie stojí jedna tuna vytěženého kovu a jak strmě to roste s klesající kvalitou ložiska. O výkonu dolu často rozhoduje vyrovnávací skládka víc než další stroj, protože úpravna nesnáší kolísání vstupu. Výstupem budiž doporučení, kam investovat, a vyčíslení, při jakém obsahu kovu přestane mít těžba smysl.
T8: Zpracovatelský řetězec kovů vzácných zemin
Studium. Hledejte pod hesly kovy vzácných zemin, bastnäsit, monazit, koncentrát, kyselý rozklad, kapalinová extrakce, protiproudá extrakční kaskáda, směšovací a usazovací jednotka, separace prvků, oxidy vzácných zemin, redukce na kov, slitina neodym-železo-bor, spékaný magnet. Tyto prvky jsou si navzájem tak podobné, že je jeden krok neoddělí; dělí se kaskádou stovek za sebou řazených stupňů, z nichž každý posune čistotu jen nepatrně, a materiál kaskádou putuje týdny. Ruda navíc dává celý koš prvků v poměru daném geologií, zatímco poptávka je soustředěna jen na několik z nich. Doba náběhu nového závodu se počítá v letech.
Metoda řešení. Diskrétní model s modelovým časem, typu SHO. Obslužnými zdroji jsou rozkladné jednotky, jednotlivé stupně extrakční kaskády zapojené do série, redukční pece a zařízení na výrobu magnetů; mezi stupni vznikají zásoby rozpracovaného materiálu. Stavovými veličinami jsou složení a čistota proudu v jednotlivých stupních, velikost meziskladů a zásoby oddělených prvků. Náhodné prvky: kolísání složení vstupního koncentrátu, doby operací, poruchy stupňů, zpoždění dodávek procesních chemikálií.
Experimenty. Změřte dobu průchodu materiálu celou kaskádou a ukažte, proč závod nelze rychle přizpůsobit změně poptávky. Vyřaďte jeden stupeň uprostřed kaskády a sledujte, jak se výpadek šíří oběma směry. Zvyšte požadavek na čistotu produktu a ukažte, kolik stupňů navíc je potřeba. Nechte závod běžet několik let a sledujte růst skladu prvků, o které není zájem; nakonec simulujte náběh závodu z nuly.
Poznání. Proč separační kapacitu nelze postavit rychle ani po politickém rozhodnutí, doloženo dobou průchodu a dobou náběhu. Cena několika žádaných prvků musí uživit i zpracování těch, které nikdo nechce, protože z rudy vycházejí společně. Výstupem budiž vyhodnocení, jaká skladba poptávky by závod učinila ziskovým, a odhad doby od rozhodnutí k první dodávce.
T9: Přeprava, úprava a skladování ropy a zemního plynu
Studium. Hledejte pod hesly ropovod, produktovod, plynovod, kompresorová a čerpací stanice, podzemní zásobník plynu, terminál na zkapalněný zemní plyn, regasifikace, odsíření a sušení plynu, stabilizace ropy, propojovací plynovod. Evropa surovinu z valné většiny netěží, takže celý systém je o tom, kolika nezávislými branami se dá dostat dovnitř a co lze uskladnit na horší časy. Zásobník má dvě různá omezení, celkový objem a maximální denní výkon vytláčení, a v mrazivých dnech je limitující to druhé, i když je zásobník plný. Prostudujte roční rytmus naplňování v létě a vyprazdňování v zimě.
Metoda řešení. Diskrétní model s modelovým časem, typu SHO. Obslužnými zdroji jsou úseky potrubí s omezenou propustností, kompresorové a čerpací stanice, kotviště a odpařovací jednotky terminálu a čerpadla zásobníků; frontu tvoří tankery čekající na vyložení a nepokrytá poptávka. Stavovými veličinami jsou náplně zásobníků, toky jednotlivými trasami a rozdíl mezi poptávkou a dodávkou. Náhodné prvky: kolísání spotřeby podle venkovní teploty, zpoždění tankerů, poruchy kompresorových stanic, přerušení jedné trasy na náhodnou dobu.
Experimenty. Vyřaďte hlavní dodávkovou trasu postupně v různých ročních obdobích a ukažte, jak se následky liší. Hledejte, jaká náplň zásobníků na začátku zimy stačí, a ověřte, zda ji lze dostatečně rychle vytlačit. Měňte počet nezávislých vstupních bran při zachování celkové kapacity. Porovnejte potrubní dodávku s dodávkou zkapalněného plynu a zjistěte, kolik dní region vydrží při současném výpadku dvou tras.
Poznání. Bezpečnost dodávek není dána velikostí zásob, ale rychlostí, jakou je lze použít, a počtem na sobě nezávislých vstupů. Kolik dní region vydrží a která z jeho tras je nenahraditelná. Výstupem budiž doporučení, zda investovat do objemu zásobníků, do výkonu jejich vytláčení, nebo do další vstupní brány.
T10: Rafinace ropy jako průmyslový proces
Studium. Hledejte pod hesly atmosférická a vakuová destilace, fluidní katalytické krakování, hydrokrakování, katalytické reformování, alkylace, hydrogenační odsíření, vodíkové hospodářství, mísírna pohonných hmot, rozbor ropy, lehká a těžká ropa, sladká a kyselá ropa, obsah síry, rafinační marže, složitost rafinerie. Rafinerie není jeden aparát, ale síť jednotek, a každá konfigurace snese jen určitý rozsah vstupních surovin; proto je těžká kyselá ropa levnější, ale ne každý ji umí zpracovat. Rozbory druhů ropy i konfigurace konkrétních rafinerií jsou veřejné. Směšovací úlohy v rafineriích jsou historicky obor, na němž lineární programování vzniklo.
Metoda řešení. Přípustné jsou dvě formulace. První je diskrétní model bez modelového času: bilanční a směšovací úloha, která při daných kapacitách jednotek, jakostních požadavcích na výrobky a zadané skladbě vsázky hledá nasazení jednotek a složení směsí; SIMLIB pak slouží k pořízení stochastických vstupů a k odsimulování nalezeného řešení v čase. Druhá je SHO: tok meziproduktů mezi jednotkami, meziskladové nádrže jako sklady s kapacitou, odstávky jednotek. Stavovými veličinami jsou náplně meziskladů, stav jednotek a bilance vodíku. Náhodné prvky: kolísání složení dodané ropy, poruchy jednotek, sezónní kolísání poptávky po výrobcích.
Experimenty. Zaměňte lehkou ropu za těžkou a ukažte, jak se změní výtěžnostní struktura výrobků a kde se objeví nové hrdlo. Odstavte konverzní jednotku a zjistěte, o kolik klesne hodnota produkce, nikoliv jen její množství. Projděte roční cyklus poptávky. Měňte cenový rozdíl mezi lehkou a těžkou ropou a hledejte, při jakém rozdílu se vyplatí investovat do konverzní kapacity.
Poznání. Proč rafinerie nemůže zpracovat libovolnou ropu a proč se levnější surovina nepromítne do zisku každého, kdo ji koupí. Skutečným hrdlem moderní rafinerie bývá odsíření a výroba vodíku, nikoliv destilace. Výstupem budiž vyhodnocení, jakou skladbu vstupní ropy zvolená konfigurace unese a co by ji rozšířilo.
T11: Obnova těžební schopnosti ve Venezuele
Studium. Hledejte pod hesly Orinocký pás, extra těžká ropa, zušlechťovací jednotka, ředidlo, pokles vydatnosti vrtu, oprava vrtu, vrtná souprava, sankční režim, dále extra-heavy crude, upgrader, diluent, decline curve, workover. Venezuelská ropa je natolik hustá, že sama neteče a nelze ji přepravovat bez naředění lehčí složkou nebo bez zušlechtění. Infrastruktura zchátrala a vrty ztrácejí vydatnost, takže obnova je závod mezi tempem oprav a tempem přirozeného poklesu. Měsíční údaje o produkci zveřejňují mezinárodní energetické agentury.
Metoda řešení. Kombinovaný model. Spojitou částí je pokles vydatnosti dvou až tří skupin vrtů, zásoba ředidla a celkový těžební výkon, dohromady nejvýše pět jednoduchých rovnic; modelovat každý vrt zvlášť je zakázáno. Diskrétními událostmi jsou dokončení opravy vrtu, uvedení nového vrtu do provozu, zprovoznění či výpadek zušlechťovací jednotky a změna vnějšího režimu, která je diskrétní stavovou proměnnou ovlivňující dostupnost techniky i kapitálu. Obslužnými zdroji jsou vrtné a opravárenské soupravy s frontou vrtů čekajících na zásah. Náhodné prvky: doba a úspěšnost zásahu, poruchy jednotek, okamžiky změny vnějšího režimu.
Experimenty. Najděte rovnováhu: kolik zásahů ročně je potřeba, aby produkce neklesala. Zjistěte, za jak dlouho a s kolika soupravami lze dosáhnout cílové úrovně. Porovnejte přednost nejvýnosnějším vrtům s předností nejzanedbanějším. Zkoumejte, zda se víc vyplatí opravovat vrty, nebo obnovit zušlechťovací kapacitu, a vnášejte opakovaná přerušení přístupu k technice.
Poznání. Jak velká část veškeré práce v ropném průmyslu padne pouze na vyrovnávání přirozeného poklesu, a ne na růst produkce. Zásoby ropy v zemi neznamenají ropu na trhu, protože mezi obojím stojí soupravy, ředidlo a zušlechťovací kapacita. Výstupem budiž časový plán obnovy pro zvolený scénář a vyčíslení, co stojí každý rok odkladu.
T12: Chlazení a tepelné hospodářství datacentra
Studium. Hledejte pod hesly chlazení datového sálu, uzavřená studená a teplá ulička, klimatizační jednotka sálu, chladicí okruh, volné chlazení venkovním vzduchem, adiabatické chlazení, kapalinové chlazení a chlazení přímo na čipu, účinnost využití energie datacentra, doporučené rozsahy teplot pro provoz zařízení, využití odpadního tepla. Čip promění v teplo prakticky celý svůj příkon, takže datacentrum je topné těleso, které při tom počítá. Povolený teplotní rozsah v sálech se záměrně rozšířil, aby se dalo víc hodin v roce chladit venkovním vzduchem. Prostudujte, proč hustě osazené stojany pro výpočty umělé inteligence už vzduchem chladit nelze.
Metoda řešení. Kombinovaný model. Spojitou částí jsou teplota vzduchu v sále, teplota zařízení a konstrukcí dodávající systému setrvačnost, teplota chladicí vody v okruhu a případně obsah akumulační nádrže chladu, tři až pět jednoduchých rovnic; venkovní teplota je vstupní funkce. Diskrétními událostmi jsou spínání chladicích jednotek podle stavových podmínek, přepnutí na volné chlazení, skoková změna výpočetní zátěže, porucha jednotky a přechod na náhradní napájení. Zvláštní pozornost věnujte diskrétní stavové proměnné se zpětnou vazbou: při překročení mezní teploty zařízení samo sníží výkon, a tím i produkci tepla. Náhodné prvky: kolísání výpočetní zátěže, poruchy chladicích jednotek, průběh venkovní teploty.
Experimenty. Zaveďte skokový nárůst zátěže a sledujte, jak vysoko teplota vyjede, než ji regulace srovná. Simulujte několikadenní horkou epizodu. Vyřaďte část chladicího výkonu a změřte, kolik minut zbývá do dosažení mezní teploty. Rozšiřte povolené teplotní pásmo o několik stupňů a spočítejte úsporu; nakonec zvyšujte hustotu osazení stojanů až k bodu, kdy vzduchové chlazení přestane stačit.
Poznání. Jaký podíl spotřeby datacentra padne na chlazení a jak silně to závisí na klimatu a na tom, jak teplý sál je provozovatel ochoten snést. Rozhodující veličinou není okamžitá teplota, ale tepelná setrvačnost, tedy kolik času má obsluha po výpadku; o dosažitelné hustotě techniky nerozhoduje přívod elektřiny, nýbrž schopnost odvést teplo. Výstupem budiž doporučení provozní teploty a potřebné zálohy chlazení pro zvolenou lokalitu.
T13: Kvašení piva
Studium. Hledejte pod hesly mladina, stupňovitost, zákvasné množství, hlavní kvašení a dokvašování, spodní a svrchní kvašení, cylindrokónický tank, stupeň prokvašení, odbourání diacetylu, vyšší alkoholy a estery, chladicí plášť tanku, dále fermentation kinetics, pitching rate, attenuation. Kvašení uvolňuje teplo, takže tank se bez chlazení sám zahřeje o řadu stupňů; to je jádro úlohy. Teplota nerozhoduje jen o rychlosti, ale i o chuti, protože tytéž kvasinky vyrobí při vyšší teplotě výrazně víc aromatických vedlejších látek. Kinetika kvašení i typické průběhy várek jsou v pivovarské literatuře podrobně popsány.
Metoda řešení. Kombinovaný model. Spojitou částí jsou koncentrace zkvasitelného extraktu, koncentrace kvasinek, koncentrace alkoholu, teplota mladiny a případně koncentrace sledované vedlejší látky, čtyři až pět jednoduchých rovnic, kde rychlost kvašení roste s teplotou, uvolňuje teplo úměrně své velikosti a s rostoucím obsahem alkoholu se tlumí. Diskrétními událostmi jsou spínání chlazení podle stavové podmínky, zakvašení, dosažení cílového prokvašení a přepuštění, přechod na vyšší teplotu kvůli odbourání vedlejších látek, porucha chlazení a přijetí další várky do sdíleného chladicího okruhu. Náhodné prvky: životaschopnost nasazených kvasnic, počáteční stupňovitost mladiny, kolísání teploty chladicího média, poruchy.
Experimenty. Porovnejte několik teplotních režimů podle doby várky a obsahu vedlejších látek. Spočítejte potřebný chladicí výkon v nejintenzivnější fázi a ukažte, co dělá poddimenzované chlazení. Vyřaďte chlazení v různých fázích várky a určete, od kdy už várku nelze zachránit. Snižujte množství nasazených kvasnic a teplotu, dokud se kvašení nezastaví. Nakonec nechte několik tanků sdílet jeden chladicí okruh o omezeném výkonu a porovnejte pravidla rozdělování chladu.
Poznání. Kolik tepla kvašení uvolní a že právě odvod tohoto tepla omezuje velikost tanku, nikoliv objem mladiny. Doba várky a chuťový výsledek jsou dvě strany téže mince a pivovar se mezi nimi rozhoduje vědomě. Výstupem budiž doporučený teplotní režim pro zvolený druh piva včetně potřebného chladicího výkonu a chování při poruše.
T14: Vytěsňování ropy vodou v ložisku
Studium. Hledejte pod hesly sekundární těžba, vtláčení vody, kolektor, pórovitost a propustnost horniny, nasycení, zbytkové nasycení ropou, průnik vody do těžebního vrtu, poměr vody k ropě, výtěžnost ložiska, dále waterflooding, water breakthrough, water cut, recovery factor, viscous fingering. Z ložiska nikdy nevyteče všechna ropa: samovolný tlak vydá jen menšinu a zbytek se musí vytlačit, typicky vodou. Voda je řidší než ropa, razí si vlastní kanály a velkou část ložiska obejde; jakmile dorazí k těžebnímu vrtu, začne vrt produkovat převážně vodu.
Metoda řešení. Buňkou je element řezu kolektorem, vodorovného mezi vtlačovacím a těžebním vrtem nebo svislého, o hraně v řádu metrů až desítek metrů; časový krok ve dnech až měsících. Stavem buňky jsou pórovitost a propustnost, které se v čase nemění a tvoří zadanou nehomogenní mapu, dále nasycení vodou a ropou a tlak. Pravidla přechodu: voda se z buňky rozdělí mezi sousedy úměrně rozdílu tlaků a propustnosti cesty, ropa je vytlačována opačným směrem a část jí v buňce zůstává natrvalo. Náhodné prvky: mapa propustnosti musí být generována s prostorovou souvislostí, protože sousední buňky pocházejí z téže vrstvy a nejsou nezávislé; dále kolísání vtláčeného množství a poruchy.
Experimenty. Určete okamžik průniku vody k těžebnímu vrtu a podíl ropy vytěžený do té chvíle. Měňte rychlost vtláčení a ukažte, že rychlejší vtláčení vede k dřívějšímu průniku. Porovnejte homogenní, vrstevnaté a náhodně nehomogenní ložisko při stejné průměrné propustnosti. Zvyšujte viskozitu ropy k hodnotám odpovídajícím těžké ropě, měňte počet a rozmístění vrtů a určete okamžik, kdy se těžba přestane vyplácet.
Poznání. Jak malá část ropy z ložiska se vůbec dá získat, vysvětleno mechanismem, ne tabulkou. O výsledku rozhoduje nehomogenita horniny víc než použitá technika; zásoby uvedené pro ložisko a to, co z něj skutečně vyteče, jsou dvě velmi odlišná čísla. Výstupem budiž doporučení rychlosti vtláčení a rozmístění vrtů a určení, kdy těžbu ukončit.
T15: Vodní eroze a povrchový odtok v reálném terénu
Studium. Hledejte pod hesly vodní eroze zemědělské půdy, povrchový odtok, vsak, erozní rýha, přívalová srážka, ochranné zatravnění, mez, orba po vrstevnici, ztráta ornice, digitální model reliéfu, bonitovaná půdně ekologická jednotka. Velké nepřerušené lány soustřeďují odtok do jednoho místa, voda tam nabere rychlost a odnese ornici; po přívalovém dešti končí bahno v obci pod svahem. Ornice vzniká staletí a odejít může za jediné odpoledne. Výškopis celého území i mapy půdních vlastností a srážkové úhrny jsou veřejně dostupné, takže pracujete na skutečné krajině.
Metoda řešení. Buňkou je čtverec terénu o hraně v jednotkách až desítkách metrů, podložený skutečným výškovým modelem; časový krok v minutách po dobu trvání srážky. Stavem buňky jsou nadmořská výška, mocnost ornice, výška vodního sloupce, množství unášeného materiálu a druh povrchu. Pravidla přechodu: srážka přidá vodu, část se vsákne podle propustnosti povrchu a se vzrůstajícím nasycením vsak klesá, zbytek se rozdělí mezi níže položené sousedy podle spádu, rozděleně a nikoliv celý do jediného; tekoucí voda odnáší materiál úměrně rychlosti a při zpomalení jej ukládá, čímž se terén sám přetváří. Náhodné prvky: časový průběh a prostorová nerovnoměrnost srážky, počáteční nasycení půdy, proměnlivost půdních vlastností.
Experimenty. Najděte místa, kde se odtok soustřeďuje a vzniká erozní rýha, a ověřte je proti leteckým snímkům. Porovnejte přívalovou a dlouhou vytrvalou srážku o stejném úhrnu. Postupně zavádějte opatření (zatravněný pás, mez, rozdělení lánu, orba po vrstevnici, jiná plodina) a u každého vyčíslete, kolik materiálu z území odejde a kolik vody doteče do obce. Hledejte mez účinnosti opatření a nechte srážku zopakovat na již poškozeném terénu.
Poznání. Kolik ornice odejde ze zvoleného pozemku při jedné silné bouřce a kolik za desetiletí běžného hospodaření. Rozhodující veličinou není sklon svahu, ale délka nepřerušené dráhy, po které voda nabírá rychlost; proto je nejúčinnějším opatřením prosté přerušení lánu. Výstupem budiž konkrétní návrh opatření pro zvolený pozemek včetně rozměru a umístění.
T16: Bodová koroze kovu pod ochranným povlakem
Studium. Hledejte pod hesly koroze, bodová neboli důlková koroze, ochranný povlak a jeho porušení, podkorodování, produkty koroze, katodická ochrana, rychlost koroze v různých prostředích, měření zbytkové tloušťky stěny, interval prohlídek, dále pitting corrosion, coating degradation, undercutting. Konstrukce neztrácí funkci rovnoměrným ztenčením, ale proděravěním v jediném místě, takže průměrný úbytek hmotnosti o životnosti nevypovídá. Důlky nevznikají rovnoměrně: již běžící důlek své okolí chrání, a proto vzniká několik hlubokých kráterů v jinak zachovalé ploše. Rychlosti koroze v typických prostředích jsou tabelované a fotografie skutečných poškození jsou v literatuře běžné.
Metoda řešení. Buňkou je element povrchu stěny o hraně v desetinách až jednotkách milimetru; časový krok ve dnech až měsících podle prostředí. Stavem buňky je fáze povrchu (neporušený povlak, vada, aktivní důlek, důlek zanesený produkty koroze), dále zbývající tloušťka stěny v daném místě a lokální agresivita prostředí. Pravidla přechodu: v místě vady se s určitou pravděpodobností nastartuje důlek, ten se prohlubuje rychlostí klesající s hloubkou, podleptává povlak u sousedů a zároveň snižuje pravděpodobnost vzniku nových důlků v okolí do vzdálenosti několika buněk; bez tohoto pravidla model nedává smysl. Náhodné prvky: rozmístění a velikost vad povlaku, startování důlků, kolísání agresivity prostředí, spolehlivost detekce při prohlídce.
Experimenty. Změřte dobu do proděravění stěny a porovnejte ji s dobou, za kterou by se stěna prožrala při rovnoměrném úbytku o stejné celkové hmotnosti. Porovnejte povlak s mnoha drobnými vadami a povlak s několika velkými při stejné poškozené ploše. Měňte míru, v jaké produkty koroze důlek utěsní. Zaveďte prohlídky v pravidelných intervalech, při nichž se opraví jen důlky nad mezí zjistitelnosti, a hledejte interval, který konstrukci udrží při daném rozpočtu.
Poznání. Řádový rozdíl mezi rovnoměrnou a bodovou korozí a vysvětlení, proč se konstrukce navrhuje s ohledem na nejhorší místo, ne na průměr. O životnosti rozhoduje kvalita povlaku a režim prohlídek podstatně víc než tloušťka stěny. Výstupem budiž doporučený interval prohlídek pro zvolenou konstrukci a prostředí, doplněný o to, co stojí interval o polovinu delší a o polovinu kratší.
Link to this Page